0.10/0.12 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.10/0.13 % Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s 0.12/0.34 % Computer : n021.cluster.edu 0.12/0.34 % Model : x86_64 x86_64 0.12/0.34 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.12/0.34 % Memory : 8042.1875MB 0.12/0.34 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.12/0.34 % CPULimit : 960 0.12/0.34 % WCLimit : 120 0.12/0.34 % DateTime : Tue Aug 9 01:53:05 EDT 2022 0.12/0.34 % CPUTime : 0.12/0.34 This is a THF_ problem 0.12/0.34 Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p 0.12/0.35 % (19428)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP 0.12/0.40 % (19435)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark 0.12/0.40 % (19432)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark 0.12/0.40 % (19434)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark 0.12/0.40 % (19433)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 0.12/0.40 % (19436)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark 0.12/0.40 % (19431)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark 0.12/0.40 % (19429)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 0.12/0.40 % (19435)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.12/0.40 % (19433)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.12/0.40 % (19436)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.12/0.40 % (19430)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark 0.19/0.41 % (19431)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.22/0.90 % (19432)Time limit reached! 4.22/0.90 % (19432)------------------------------ 4.22/0.90 % (19432)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.22/0.90 % (19432)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.22/0.90 % (19432)Termination reason: Time limit 4.22/0.90 % (19432)Termination phase: Saturation 4.22/0.90 4.22/0.90 % (19432)Memory used [KB]: 17270 4.22/0.90 % (19432)Time elapsed: 0.500 s 4.22/0.90 % (19432)------------------------------ 4.22/0.90 % (19432)------------------------------ 4.22/0.90 % (19429)Time limit reached! 4.22/0.90 % (19429)------------------------------ 4.22/0.90 % (19429)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.22/0.90 % (19429)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.22/0.90 % (19429)Termination reason: Time limit 4.22/0.90 % (19429)Termination phase: Saturation 4.22/0.90 4.22/0.90 % (19429)Memory used [KB]: 4349 4.22/0.90 % (19429)Time elapsed: 0.500 s 4.22/0.90 % (19429)------------------------------ 4.22/0.90 % (19429)------------------------------ 4.22/0.90 % (19430)Time limit reached! 4.22/0.90 % (19430)------------------------------ 4.22/0.90 % (19430)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.22/0.90 % (19430)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.22/0.90 % (19430)Termination reason: Time limit 4.22/0.90 % (19430)Termination phase: Saturation 4.22/0.90 4.22/0.90 % (19430)Memory used [KB]: 14072 4.22/0.90 % (19430)Time elapsed: 0.500 s 4.22/0.90 % (19430)------------------------------ 4.22/0.90 % (19430)------------------------------ 4.72/0.95 % (19437)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 4.72/0.96 % (19437)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.72/0.96 % (19438)dis+1_2:3_acc=on:add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:amm=sco:anc=none:er=filter:fsr=off:gsp=on:gs=on:gsem=off:nm=64:newcnf=on:nwc=1_3 on theBenchmark 4.72/0.96 % (19438)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.72/0.97 % (19439)dis+10_128_acc=on:add=off:add=off:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_40 on theBenchmark 4.72/0.97 % (19438)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.72/1.00 % (19431)Time limit reached! 4.72/1.00 % (19431)------------------------------ 4.72/1.00 % (19431)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.72/1.00 % (19431)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.72/1.00 % (19431)Termination reason: Time limit 4.72/1.00 % (19431)Termination phase: Saturation 4.72/1.00 4.72/1.00 % (19431)Memory used [KB]: 15095 4.72/1.00 % (19431)Time elapsed: 0.600 s 4.72/1.00 % (19431)------------------------------ 4.72/1.00 % (19431)------------------------------ 4.72/1.00 % (19435)Time limit reached! 4.72/1.00 % (19435)------------------------------ 4.72/1.00 % (19435)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.72/1.00 % (19435)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.72/1.00 % (19435)Termination reason: Time limit 4.72/1.00 % (19435)Termination phase: Saturation 4.72/1.00 4.72/1.00 % (19435)Memory used [KB]: 18166 4.72/1.00 % (19435)Time elapsed: 0.600 s 4.72/1.00 % (19435)------------------------------ 4.72/1.00 % (19435)------------------------------ 5.11/1.06 % (19440)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_2 on theBenchmark 5.11/1.06 % (19441)dis+1002_6_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:bsr=on:cond=on:irw=on:lma=on:nm=2:nwc=2.5:nicw=on:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 9.58/1.55 % (19440)Time limit reached! 9.58/1.55 % (19440)------------------------------ 9.58/1.55 % (19440)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.58/1.55 % (19440)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.58/1.55 % (19440)Termination reason: Time limit 9.58/1.55 % (19440)Termination phase: Saturation 9.58/1.55 9.58/1.55 % (19440)Memory used [KB]: 13176 9.58/1.55 % (19440)Time elapsed: 0.500 s 9.58/1.55 % (19440)------------------------------ 9.58/1.55 % (19440)------------------------------ 9.58/1.56 % (19441)Time limit reached! 9.58/1.56 % (19441)------------------------------ 9.58/1.56 % (19441)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.58/1.56 % (19441)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.58/1.56 % (19441)Termination reason: Time limit 9.58/1.56 % (19441)Termination phase: Saturation 9.58/1.56 9.58/1.56 % (19441)Memory used [KB]: 8827 9.58/1.56 % (19441)Time elapsed: 0.500 s 9.58/1.56 % (19441)------------------------------ 9.58/1.56 % (19441)------------------------------ 9.58/1.56 % (19438)Time limit reached! 9.58/1.56 % (19438)------------------------------ 9.58/1.56 % (19438)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 9.58/1.56 % (19438)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 9.58/1.56 % (19438)Termination reason: Time limit 9.58/1.56 % (19438)Termination phase: Saturation 9.58/1.56 9.58/1.56 % (19438)Memory used [KB]: 16502 9.58/1.56 % (19438)Time elapsed: 0.600 s 9.58/1.56 % (19438)------------------------------ 9.58/1.56 % (19438)------------------------------ 9.92/1.61 % (19442)lrs+1010_3_av=off:fsr=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gs=on:gsem=off:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_9 on theBenchmark 9.92/1.61 % (19443)lrs+1002_1_av=off:er=filter:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:fsr=off:gs=on:gsem=off:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=1.5:sos=on_1 on theBenchmark 9.92/1.61 % (19442)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 9.92/1.62 % (19444)ott+2_2_afp=10000:afq=1.4:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=none:gsp=on:gs=on:gsem=off:irw=on:lcm=predicate:nm=32:nwc=1.5:sos=on:sp=reverse_arity_7 on theBenchmark 9.92/1.63 % (19444)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 11.90/1.90 % (19433)Time limit reached! 11.90/1.90 % (19433)------------------------------ 11.90/1.90 % (19433)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 11.90/1.90 % (19433)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 11.90/1.90 % (19433)Termination reason: Time limit 11.90/1.90 % (19433)Termination phase: Saturation 11.90/1.90 11.90/1.90 % (19433)Memory used [KB]: 18805 11.90/1.90 % (19433)Time elapsed: 1.500 s 11.90/1.90 % (19433)------------------------------ 11.90/1.90 % (19433)------------------------------ 12.53/1.97 % (19445)lrs+1010_3:2_afr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:anc=none:gsp=on:irw=on:lwlo=on:nm=2:newcnf=on:nwc=1.7:sac=on:sp=occurrence_300 on theBenchmark 12.53/1.97 % (19445)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.93/1.97 % (19445)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.93/2.00 % (19434)Time limit reached! 12.93/2.00 % (19434)------------------------------ 12.93/2.00 % (19434)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.93/2.00 % (19434)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.93/2.00 % (19434)Termination reason: Time limit 12.93/2.00 % (19434)Termination phase: Saturation 12.93/2.00 12.93/2.00 % (19434)Memory used [KB]: 28656 12.93/2.00 % (19434)Time elapsed: 1.600 s 12.93/2.00 % (19434)------------------------------ 12.93/2.00 % (19434)------------------------------ 12.93/2.01 % (19443)Time limit reached! 12.93/2.01 % (19443)------------------------------ 12.93/2.01 % (19443)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.93/2.01 % (19443)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.93/2.01 % (19443)Termination reason: Time limit 12.93/2.01 % (19443)Termination phase: Saturation 12.93/2.01 12.93/2.01 % (19443)Memory used [KB]: 12409 12.93/2.01 % (19443)Time elapsed: 0.400 s 12.93/2.01 % (19443)------------------------------ 12.93/2.01 % (19443)------------------------------ 13.44/2.06 % (19446)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:e2e=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_30 on theBenchmark 13.44/2.06 % (19446)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 13.44/2.07 % (19447)ott+11_20_afr=on:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=all:bsr=on:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1.2:sac=on:sp=occurrence_6 on theBenchmark 17.94/2.62 % (19444)Time limit reached! 17.94/2.62 % (19444)------------------------------ 17.94/2.62 % (19444)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 17.94/2.62 % (19444)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 17.94/2.62 % (19444)Termination reason: Time limit 17.94/2.62 % (19444)Termination phase: Saturation 17.94/2.62 17.94/2.62 % (19444)Memory used [KB]: 17270 17.94/2.62 % (19444)Time elapsed: 1.0000 s 17.94/2.62 % (19444)------------------------------ 17.94/2.62 % (19444)------------------------------ 18.56/2.68 % (19448)dis+1002_3:1_acc=model:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=40000:afq=1.1:anc=none:ccuc=first:fsr=off:gsp=on:irw=on:nm=16:nwc=1:sos=all_8 on theBenchmark 18.56/2.69 % (19448)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 18.56/2.70 % (19442)Time limit reached! 18.56/2.70 % (19442)------------------------------ 18.56/2.70 % (19442)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 18.56/2.70 % (19442)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 18.56/2.70 % (19442)Termination reason: Time limit 18.56/2.70 % (19442)Termination phase: Saturation 18.56/2.70 18.56/2.70 % (19442)Memory used [KB]: 24690 18.56/2.70 % (19442)Time elapsed: 1.100 s 18.56/2.70 % (19442)------------------------------ 18.56/2.70 % (19442)------------------------------ 18.88/2.77 % (19449)lrs+10_12_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.4:amm=sco:anc=none:cond=on:lma=on:nm=64:nwc=1.3:stl=30:sac=on:urr=on_41 on theBenchmark 20.46/2.97 % (19447)Time limit reached! 20.46/2.97 % (19447)------------------------------ 20.46/2.97 % (19447)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 20.46/2.97 % (19447)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 20.46/2.97 % (19447)Termination reason: Time limit 20.46/2.97 % (19447)Termination phase: Saturation 20.46/2.97 20.46/2.97 % (19447)Memory used [KB]: 15863 20.46/2.97 % (19447)Time elapsed: 0.900 s 20.46/2.97 % (19447)------------------------------ 20.46/2.97 % (19447)------------------------------ 21.19/3.03 % (19450)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=lazy_gen:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_30 on theBenchmark 26.70/3.78 % (19448)Time limit reached! 26.70/3.78 % (19448)------------------------------ 26.70/3.78 % (19448)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 26.70/3.78 % (19448)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 26.70/3.78 % (19448)Termination reason: Time limit 26.70/3.78 % (19448)Termination phase: Saturation 26.70/3.78 26.70/3.78 % (19448)Memory used [KB]: 16375 26.70/3.78 % (19448)Time elapsed: 1.100 s 26.70/3.78 % (19448)------------------------------ 26.70/3.78 % (19448)------------------------------ 27.54/3.80 % (19436)Time limit reached! 27.54/3.80 % (19436)------------------------------ 27.54/3.80 % (19436)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 27.54/3.80 % (19436)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 27.54/3.80 % (19436)Termination reason: Time limit 27.54/3.80 % (19436)Termination phase: Saturation 27.54/3.80 27.54/3.80 % (19436)Memory used [KB]: 4349 27.54/3.80 % (19436)Time elapsed: 3.400 s 27.54/3.80 % (19436)------------------------------ 27.54/3.80 % (19436)------------------------------ 27.61/3.85 % (19451)dis+10_4_av=off:bsr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:cond=fast:er=filter:fde=none:gsp=on:lcm=reverse:lma=on:nwc=4:sp=occurrence:urr=on_8 on theBenchmark 27.61/3.85 % (19451)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 27.61/3.86 % (19452)lrs+1002_1_add=large:csup=on:inj=on:fe=off:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=1000:afq=1.1:amm=sco:anc=none:er=known:fsr=off:gs=on:gsem=off:lma=on:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sd=1:ss=axioms:st=5.0:sp=reverse_arity:updr=off_50 on theBenchmark 27.61/3.87 % (19452)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 28.71/4.06 % (19437)Time limit reached! 28.71/4.06 % (19437)------------------------------ 28.71/4.06 % (19437)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 28.71/4.06 % (19437)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 28.71/4.06 % (19437)Termination reason: Time limit 28.71/4.06 % (19437)Termination phase: Saturation 28.71/4.06 28.71/4.06 % (19437)Memory used [KB]: 34796 28.71/4.06 % (19437)Time elapsed: 3.100 s 28.71/4.06 % (19437)------------------------------ 28.71/4.06 % (19437)------------------------------ 30.18/4.15 % (19453)lrs+1011_5_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=1000:afq=1.2:anc=none:fsr=off:irw=on:lma=on:nm=64:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=2.0:sos=on:sac=on:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_130 on theBenchmark 30.18/4.15 % (19453)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 36.63/4.94 % (19451)Time limit reached! 36.63/4.94 % (19451)------------------------------ 36.63/4.94 % (19451)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 36.63/4.94 % (19451)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 36.63/4.94 % (19451)Termination reason: Time limit 36.63/4.94 % (19451)Termination phase: Saturation 36.63/4.94 36.63/4.94 % (19451)Memory used [KB]: 8955 36.63/4.94 % (19451)Time elapsed: 1.100 s 36.63/4.94 % (19451)------------------------------ 36.63/4.94 % (19451)------------------------------ 37.14/5.01 % (19454)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=off:cases=on:chr=off:e2e=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 37.14/5.01 % (19454)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 37.99/5.16 % (19439)Time limit reached! 37.99/5.16 % (19439)------------------------------ 37.99/5.16 % (19439)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 37.99/5.16 % (19439)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 37.99/5.16 % (19439)Termination reason: Time limit 37.99/5.16 % (19439)Termination phase: Saturation 37.99/5.16 37.99/5.16 % (19439)Memory used [KB]: 39658 37.99/5.16 % (19439)Time elapsed: 4.200 s 37.99/5.16 % (19439)------------------------------ 37.99/5.16 % (19439)------------------------------ 38.35/5.23 % (19455)lrs+1_4_afp=100000:afq=1.2:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:anc=none:bd=off:cond=on:gs=on:gsem=off:nm=64:nwc=1:sd=2:ss=axioms:st=2.0:sos=all:updr=off_300 on theBenchmark 38.35/5.26 % (19446)Time limit reached! 38.35/5.26 % (19446)------------------------------ 38.35/5.26 % (19446)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 38.35/5.26 % (19446)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 38.35/5.26 % (19446)Termination reason: Time limit 38.35/5.26 % (19446)Termination phase: Saturation 38.35/5.26 38.35/5.26 % (19446)Memory used [KB]: 38123 38.35/5.26 % (19446)Time elapsed: 3.200 s 38.35/5.26 % (19446)------------------------------ 38.35/5.26 % (19446)------------------------------ 39.39/5.32 % (19456)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:mXXn=1:cases=on:e2e=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_186 on theBenchmark 46.83/6.23 % (19450)Time limit reached! 46.83/6.23 % (19450)------------------------------ 46.83/6.23 % (19450)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 46.83/6.23 % (19450)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 46.83/6.23 % (19450)Termination reason: Time limit 46.83/6.23 % (19450)Termination phase: Saturation 46.83/6.23 46.83/6.23 % (19450)Memory used [KB]: 45926 46.83/6.23 % (19450)Time elapsed: 3.200 s 46.83/6.23 % (19450)------------------------------ 46.83/6.23 % (19450)------------------------------ 47.00/6.30 WARNING Broken Constraint: if lrs_weight_limit_only(on) has been set then saturation_algorithm(discount) is equal to lrs 47.00/6.30 % (19457)dis+1002_4_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=1.0:anc=none:cond=fast:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:lma=on:lwlo=on:nm=0:nwc=1.5:sp=reverse_arity:tha=off_300 on theBenchmark 49.04/6.51 % (19454)Time limit reached! 49.04/6.51 % (19454)------------------------------ 49.04/6.51 % (19454)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 49.04/6.51 % (19454)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 49.04/6.51 % (19454)Termination reason: Time limit 49.04/6.51 % (19454)Termination phase: Saturation 49.04/6.51 49.04/6.51 % (19454)Memory used [KB]: 18166 49.04/6.51 % (19454)Time elapsed: 1.500 s 49.04/6.51 % (19454)------------------------------ 49.04/6.51 % (19454)------------------------------ 49.20/6.58 % (19458)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:e2e=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:fde=all:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_50 on theBenchmark 53.15/7.05 % (19449)Time limit reached! 53.15/7.05 % (19449)------------------------------ 53.15/7.05 % (19449)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 53.15/7.05 % (19449)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 53.15/7.05 % (19449)Termination reason: Time limit 53.15/7.05 % (19449)Termination phase: Saturation 53.15/7.05 53.15/7.05 % (19449)Memory used [KB]: 16375 53.15/7.05 % (19449)Time elapsed: 4.300 s 53.15/7.05 % (19449)------------------------------ 53.15/7.05 % (19449)------------------------------ 53.80/7.12 % (19459)dis+1011_10_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=4000:afq=1.0:amm=off:anc=none:lma=on:nm=64:nwc=4:sac=on:sp=occurrence_75 on theBenchmark 68.96/9.04 % (19452)Time limit reached! 68.96/9.04 % (19452)------------------------------ 68.96/9.04 % (19452)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 68.96/9.04 % (19452)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 68.96/9.04 % (19452)Termination reason: Time limit 68.96/9.04 % (19452)Termination phase: Saturation 68.96/9.04 68.96/9.04 % (19452)Memory used [KB]: 66395 68.96/9.04 % (19452)Time elapsed: 5.200 s 68.96/9.04 % (19452)------------------------------ 68.96/9.04 % (19452)------------------------------ 69.38/9.11 % (19460)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:prag=on:chr=on:cases=on:bet=on:cnfonf=lazy_not_be_gen:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 69.38/9.14 % (19460)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 77.83/10.17 % (19445)Refutation not found, non-redundant clauses discarded% (19445)------------------------------ 77.83/10.17 % (19445)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 77.83/10.17 % (19445)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 77.83/10.17 % (19445)Termination reason: Refutation not found, non-redundant clauses discarded 77.83/10.17 77.83/10.17 % (19445)Memory used [KB]: 41705 77.83/10.17 % (19445)Time elapsed: 8.203 s 77.83/10.17 % (19445)------------------------------ 77.83/10.17 % (19445)------------------------------ 78.58/10.23 % (19461)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_26 on theBenchmark 78.58/10.24 % (19461)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 91.01/11.78 % (19458)Time limit reached! 91.01/11.78 % (19458)------------------------------ 91.01/11.78 % (19458)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 91.01/11.78 % (19458)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 91.01/11.78 % (19458)Termination reason: Time limit 91.01/11.78 % (19458)Termination phase: Saturation 91.01/11.78 91.01/11.78 % (19458)Memory used [KB]: 41705 91.01/11.78 % (19458)Time elapsed: 5.200 s 91.01/11.78 % (19458)------------------------------ 91.01/11.78 % (19458)------------------------------ 91.01/11.85 % (19462)lrs+1011_8_add=large:csup=on:fe=off:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_30 on theBenchmark 91.01/11.85 % (19462)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 93.39/12.10 % (19462)First to succeed. 93.39/12.13 % (19462)Refutation found. Thanks to Tanya! 93.39/12.13 % SZS status Theorem for theBenchmark 93.39/12.13 % SZS output start Proof for theBenchmark 93.39/12.13 thf(type_def_5, type, a: $tType). 93.39/12.13 thf(type_def_6, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType). 93.39/12.13 thf(func_def_0, type, a: $tType). 93.39/12.13 thf(func_def_4, type, sP0: (a > a > $o) > a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_5, type, sP1: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_6, type, sP2: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_7, type, sP3: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_8, type, sP4: (a > a > $o) > (a > a > $o) > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_9, type, sP5: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_10, type, sK6: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_11, type, sK7: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_12, type, sK8: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_13, type, sK9: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_14, type, sK10: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_15, type, sK11: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_16, type, sK12: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_17, type, sK13: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_18, type, sK14: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_19, type, sK15: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_20, type, sK16: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_21, type, sK17: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_22, type, sK18: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_23, type, sK19: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_24, type, sK20: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_25, type, sK21: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_26, type, sK22: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_27, type, sK23: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_28, type, sK24: (a > a > $o) > (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_29, type, sK25: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_30, type, sK26: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_31, type, sK27: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_32, type, sK28: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_33, type, sK29: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_34, type, sK30: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_35, type, sK31: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_36, type, sK32: (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_37, type, sK33: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_38, type, sK34: (a > a > $o) > (a > a > $o) > a). 93.39/12.13 thf(func_def_39, type, sK35: a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_40, type, sK36: a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_41, type, sK37: a). 93.39/12.13 thf(func_def_42, type, sK38: a). 93.39/12.13 thf(func_def_43, type, sK39: a). 93.39/12.13 thf(func_def_44, type, sK40: a). 93.39/12.13 thf(func_def_45, type, sK41: a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_46, type, sK42: a > a > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_51, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)). 93.39/12.13 thf(func_def_52, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 93.39/12.13 thf(func_def_53, type, vAND: $o > $o > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_54, type, vOR: $o > $o > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_55, type, vIMP: $o > $o > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_56, type, vNOT: $o > $o). 93.39/12.13 thf(func_def_57, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)). 93.39/12.13 thf(func_def_58, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 93.39/12.13 thf(func_def_59, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)). 93.39/12.13 thf(func_def_60, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)). 93.39/12.13 thf(f2131,plain,( 93.39/12.13 $false), 93.39/12.13 inference(avatar_sat_refutation,[],[f108,f112,f116,f120,f125,f1190,f1270,f1274,f1292,f1300,f1526,f1529,f1552,f1553,f1590,f1630,f1756,f1764,f1770,f1772,f1814,f1820,f1830,f1876,f1909,f1913,f1919,f2028,f2029,f2030,f2073,f2097,f2125,f2130])). 93.39/12.13 thf(f2130,plain,( 93.39/12.13 spl43_1 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_106), 93.39/12.13 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2129])). 93.39/12.13 thf(f2129,plain,( 93.39/12.13 $false | (spl43_1 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_106)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2128,f233])). 93.39/12.13 thf(f233,plain,( 93.39/12.13 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | spl43_18), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f232])). 93.39/12.13 thf(f232,plain,( 93.39/12.13 spl43_18 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_18])])). 93.39/12.13 thf(f2128,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | (spl43_1 | ~spl43_7 | ~spl43_106)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2127,f99])). 93.39/12.13 thf(f99,plain,( 93.39/12.13 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | spl43_1), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f97])). 93.39/12.13 thf(f97,plain,( 93.39/12.13 spl43_1 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_1])])). 93.39/12.13 thf(f2127,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | (~spl43_7 | ~spl43_106)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2126])). 93.39/12.13 thf(f2126,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | (~spl43_7 | ~spl43_106)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f2072,f124])). 93.39/12.13 thf(f124,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK35),sK36),sK39),sK40)) | ~spl43_7), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f122])). 93.39/12.13 thf(f122,plain,( 93.39/12.13 spl43_7 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK35),sK36),sK39),sK40))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_7])])). 93.39/12.13 thf(f2072,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1))) ) | ~spl43_106), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f2071])). 93.39/12.13 thf(f2071,plain,( 93.39/12.13 spl43_106 <=> ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_106])])). 93.39/12.13 thf(f2125,plain,( 93.39/12.13 spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_105 | ~spl43_107), 93.39/12.13 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2124])). 93.39/12.13 thf(f2124,plain,( 93.39/12.13 $false | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2123,f2111])). 93.39/12.13 thf(f2111,plain,( 93.39/12.13 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2110,f233])). 93.39/12.13 thf(f2110,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2109,f99])). 93.39/12.13 thf(f2109,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2108])). 93.39/12.13 thf(f2108,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f2106,f124])). 93.39/12.13 thf(f2106,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a,X7 : a > a > $o,X4 : a > a > $o,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X7),X4),X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X7),X5),X6)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),X4)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2103])). 93.39/12.13 thf(f2103,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a,X7 : a > a > $o,X4 : a > a > $o,X5 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X7),X5),X6)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X7),X4),X5),X6))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f80,f2101])). 93.39/12.13 thf(f2101,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | (~spl43_6 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2100])). 93.39/12.13 thf(f2100,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | (~spl43_6 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f2099,f2069])). 93.39/12.13 thf(f2069,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41))) | ~spl43_105), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f2067])). 93.39/12.13 thf(f2067,plain,( 93.39/12.13 spl43_105 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_105])])). 93.39/12.13 thf(f2099,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2098])). 93.39/12.13 thf(f2098,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f119,f2078])). 93.39/12.13 thf(f2078,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | ~spl43_107), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f2076])). 93.39/12.13 thf(f2076,plain,( 93.39/12.13 spl43_107 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_107])])). 93.39/12.13 thf(f119,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X10 : a,X11 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X10),X11)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X10))) ) | ~spl43_6), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f118])). 93.39/12.13 thf(f118,plain,( 93.39/12.13 spl43_6 <=> ! [X9 : a,X11 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X10),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X10)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_6])])). 93.39/12.13 thf(f80,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 93.39/12.13 thf(f39,plain,( 93.39/12.13 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4))))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.13 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK25,sK26,sK27,sK28,sK29])],[f36,f38,f37])). 93.39/12.13 thf(f37,plain,( 93.39/12.13 ! [X2 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2)))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f38,plain,( 93.39/12.13 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f36,plain,( 93.39/12.13 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6))) | ? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.13 inference(rectify,[],[f35])). 93.39/12.13 thf(f35,plain,( 93.39/12.13 ! [X26 : a,X25 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X0),X25),X26)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),X25),X26)))), 93.39/12.13 inference(nnf_transformation,[],[f9])). 93.39/12.13 thf(f9,plain,( 93.39/12.13 ! [X26 : a,X25 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X0),X25),X26)) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),X25),X26)))), 93.39/12.13 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 93.39/12.13 thf(f2123,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2120])). 93.39/12.13 thf(f2120,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f111,f2119])). 93.39/12.13 thf(f2119,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | spl43_18 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2118,f233])). 93.39/12.13 thf(f2118,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2117,f99])). 93.39/12.13 thf(f2117,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2116])). 93.39/12.13 thf(f2116,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),sK36))) | (~spl43_6 | ~spl43_7 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f2107,f124])). 93.39/12.13 thf(f2107,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X3 : a > a > $o,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X0),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),X0)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2102])). 93.39/12.13 thf(f2102,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X3 : a > a > $o,X0 : a > a > $o,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,sK41),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,sK41),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X0),X1),X2))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_105 | ~spl43_107)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f77,f2101])). 93.39/12.13 thf(f77,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 93.39/12.13 thf(f111,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X8 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X7),X8))) ) | ~spl43_4), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f110])). 93.39/12.13 thf(f110,plain,( 93.39/12.13 spl43_4 <=> ! [X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_4])])). 93.39/12.13 thf(f2097,plain,( 93.39/12.13 spl43_107 | spl43_106 | spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_20), 93.39/12.13 inference(avatar_split_clause,[],[f2096,f240,f110,f97,f2071,f2076])). 93.39/12.13 thf(f240,plain,( 93.39/12.13 spl43_20 <=> ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X1))))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_20])])). 93.39/12.13 thf(f2096,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK36),X4),X5))) ) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_20)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2094,f99])). 93.39/12.13 thf(f2094,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK36),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2093])). 93.39/12.13 thf(f2093,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK36),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 93.39/12.13 inference(duplicate_literal_removal,[],[f2090])). 93.39/12.13 thf(f2090,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X6),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X6),sK36),X4),X5)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,sK41)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f79,f526])). 93.39/12.13 thf(f526,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X7),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X7),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X7)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f523])). 93.39/12.13 thf(f523,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X7 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X7),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X7),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X7)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_20)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f111,f241])). 93.39/12.13 thf(f241,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X1)))) ) | ~spl43_20), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f240])). 93.39/12.13 thf(f79,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 93.39/12.13 thf(f2073,plain,( 93.39/12.13 spl43_105 | spl43_106 | spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_19), 93.39/12.13 inference(avatar_split_clause,[],[f2065,f236,f110,f97,f2071,f2067])). 93.39/12.13 thf(f236,plain,( 93.39/12.13 spl43_19 <=> ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0))))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_19])])). 93.39/12.13 thf(f2065,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK36),X0),X1))) ) | (spl43_1 | ~spl43_4 | ~spl43_19)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2064,f99])). 93.39/12.13 thf(f2064,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2063])). 93.39/12.13 thf(f2063,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 93.39/12.13 inference(duplicate_literal_removal,[],[f2058])). 93.39/12.13 thf(f2058,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X2),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,sK41)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f78,f457])). 93.39/12.13 thf(f457,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X6),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X6),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X6)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f454])). 93.39/12.13 thf(f454,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X6),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X6),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X6)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X6)))) ) | (~spl43_4 | ~spl43_19)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f111,f237])). 93.39/12.13 thf(f237,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0)))) ) | ~spl43_19), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f236])). 93.39/12.13 thf(f78,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 93.39/12.13 thf(f2030,plain,( 93.39/12.13 spl43_18 | spl43_19 | ~spl43_7), 93.39/12.13 inference(avatar_split_clause,[],[f1221,f122,f236,f232])). 93.39/12.13 thf(f1221,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK39),sK40))) ) | ~spl43_7), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1218])). 93.39/12.13 thf(f1218,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X0),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X0),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK39),sK40))) ) | ~spl43_7), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f75,f124])). 93.39/12.13 thf(f75,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK27,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 93.39/12.13 thf(f2029,plain,( 93.39/12.13 spl43_18 | spl43_20 | ~spl43_7), 93.39/12.13 inference(avatar_split_clause,[],[f1220,f122,f240,f232])). 93.39/12.13 thf(f1220,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK39),sK40))) ) | ~spl43_7), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1219])). 93.39/12.13 thf(f1219,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X1),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X1),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK39),sK40))) ) | ~spl43_7), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f76,f124])). 93.39/12.13 thf(f76,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK25,X4),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK26,X4),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK28,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK29,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X3),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f39])). 93.39/12.13 thf(f2028,plain,( 93.39/12.13 spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73), 93.39/12.13 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f2027])). 93.39/12.13 thf(f2027,plain,( 93.39/12.13 $false | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2026,f2013])). 93.39/12.13 thf(f2013,plain,( 93.39/12.13 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2012,f99])). 93.39/12.13 thf(f2012,plain,( 93.39/12.13 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2011])). 93.39/12.13 thf(f2011,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f1988,f234])). 93.39/12.13 thf(f234,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),sK39),sK40)) | ~spl43_18), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f232])). 93.39/12.13 thf(f1988,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X3 : a,X4 : a,X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X5),X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X3),X4))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1985])). 93.39/12.13 thf(f1985,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X3 : a,X4 : a,X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),X5))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X5),X3),X4))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f86,f1968])). 93.39/12.13 thf(f1968,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | (~spl43_6 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1965])). 93.39/12.13 thf(f1965,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | (~spl43_6 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f1276,f1267])). 93.39/12.13 thf(f1267,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41))) | ~spl43_73), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f1265])). 93.39/12.13 thf(f1265,plain,( 93.39/12.13 spl43_73 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_73])])). 93.39/12.13 thf(f1276,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_71)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1275])). 93.39/12.13 thf(f1275,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_71)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f119,f1260])). 93.39/12.13 thf(f1260,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | ~spl43_71), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f1258])). 93.39/12.13 thf(f1258,plain,( 93.39/12.13 spl43_71 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_71])])). 93.39/12.13 thf(f86,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 93.39/12.13 thf(f44,plain,( 93.39/12.13 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o] : (! [X3 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)))), 93.39/12.13 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK30,sK31,sK32,sK33,sK34])],[f41,f43,f42])). 93.39/12.13 thf(f42,plain,( 93.39/12.13 ! [X3 : a > a > $o] : (? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3)))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f43,plain,( 93.39/12.13 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (? [X7 : a,X8 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X7),X8))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2)))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f41,plain,( 93.39/12.13 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o] : (! [X3 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X4),X5))) | ? [X7 : a,X8 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X7),X8)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X7),X8)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)))), 93.39/12.13 inference(rectify,[],[f40])). 93.39/12.13 thf(f40,plain,( 93.39/12.13 ! [X26 : a,X25 : a,X0 : a > a > $o] : (! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | ? [X34 : a,X35 : a,X36 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X35),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35))) | ? [X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X37),X38)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X0),X25),X26)))), 93.39/12.13 inference(nnf_transformation,[],[f8])). 93.39/12.13 thf(f8,plain,( 93.39/12.13 ! [X26 : a,X25 : a,X0 : a > a > $o] : (! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | ? [X34 : a,X35 : a,X36 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X35),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35))) | ? [X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X37),X38)))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X0),X25),X26)))), 93.39/12.13 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 93.39/12.13 thf(f2026,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2023])). 93.39/12.13 thf(f2023,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f115,f2022])). 93.39/12.13 thf(f2022,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | (spl43_1 | ~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f2021,f99])). 93.39/12.13 thf(f2021,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f2020])). 93.39/12.13 thf(f2020,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | (~spl43_6 | ~spl43_18 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f1989,f234])). 93.39/12.13 thf(f1989,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1984])). 93.39/12.13 thf(f1984,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,sK41),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,sK41),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X0),X1))) ) | (~spl43_6 | ~spl43_71 | ~spl43_73)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f85,f1968])). 93.39/12.13 thf(f85,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 93.39/12.13 thf(f115,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X8 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X7),X8))) ) | ~spl43_5), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f114])). 93.39/12.13 thf(f114,plain,( 93.39/12.13 spl43_5 <=> ! [X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_5])])). 93.39/12.13 thf(f1919,plain,( 93.39/12.13 ~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69 | ~spl43_104), 93.39/12.13 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1918])). 93.39/12.13 thf(f1918,plain,( 93.39/12.13 $false | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69 | ~spl43_104)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f1917,f1893])). 93.39/12.13 thf(f1893,plain,( 93.39/12.13 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f1892,f90])). 93.39/12.13 thf(f90,plain,( 93.39/12.13 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38))), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 93.39/12.13 thf(f50,plain,( 93.39/12.13 (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) & ! [X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)))) & ! [X9 : a,X10 : a,X11 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X10),X11)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK35),sK36),sK39),sK40)))) & (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14))) & ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)))))), 93.39/12.13 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK35,sK36,sK37,sK38,sK39,sK40,sK41,sK42])],[f45,f49,f48,f47,f46])). 93.39/12.13 thf(f46,plain,( 93.39/12.13 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ? [X4 : a,X5 : a] : (? [X6 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X4),X5)) & ! [X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X7),X8)))) & ! [X9 : a,X10 : a,X11 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X10),X11)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),X4),X5)))) & ? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X2),X3)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14))) & ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17)))))) => ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ? [X5 : a,X4 : a] : (? [X6 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X4),X5)) & ! [X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)))) & ! [X9 : a,X10 : a,X11 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X10),X11)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK35),sK36),X4),X5)))) & ? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,sK37),sK38)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17))))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f47,plain,( 93.39/12.13 ? [X5 : a,X4 : a] : (? [X6 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X4),X5)) & ! [X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)))) & ! [X9 : a,X10 : a,X11 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X10),X11)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK35),sK36),X4),X5))) => (? [X6 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK39),sK40)) & ! [X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)))) & ! [X9 : a,X10 : a,X11 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X10),X11)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK35),sK36),sK39),sK40)))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f48,plain,( 93.39/12.13 ? [X6 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,sK39),sK40)) & ! [X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)))) & ! [X9 : a,X10 : a,X11 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X10),X11)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) & ! [X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X7),X8)))) & ! [X11 : a,X10 : a,X9 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X10),X11))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f49,plain,( 93.39/12.13 ? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,sK37),sK38)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17))))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) & ! [X15 : a,X14 : a,X13 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14))) & ! [X17 : a,X16 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f45,plain,( 93.39/12.13 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ? [X4 : a,X5 : a] : (? [X6 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X4),X5)) & ! [X7 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X7),X8)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X7),X8)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X7),X8)))) & ! [X9 : a,X10 : a,X11 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X11)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X6,X10),X11)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),X4),X5)))) & ? [X12 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X2),X3)) & ! [X13 : a,X14 : a,X15 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X14),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X13),X14))) & ! [X16 : a,X17 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X12,X16),X17)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X16),X17)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X16),X17))))))), 93.39/12.13 inference(rectify,[],[f14])). 93.39/12.13 thf(f14,plain,( 93.39/12.13 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ? [X25 : a,X26 : a] : (? [X39 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)) & ! [X40 : a,X41 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,X0),X1),X25),X26)))) & ? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)) & ! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56))))))), 93.39/12.13 inference(definition_folding,[],[f7,f13,f12,f11,f10,f9,f8])). 93.39/12.13 thf(f10,plain,( 93.39/12.13 ! [X6 : a,X5 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | ? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18))))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6)))), 93.39/12.13 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 93.39/12.13 thf(f11,plain,( 93.39/12.13 ! [X5 : a,X4 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)))), 93.39/12.13 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 93.39/12.13 thf(f12,plain,( 93.39/12.13 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & ! [X20 : a,X21 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21)))) & ! [X22 : a,X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X24)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X23)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6))) | ~($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 93.39/12.13 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 93.39/12.13 thf(f13,plain,( 93.39/12.13 ! [X3 : a,X2 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | ? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)))) | ~($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)))), 93.39/12.13 introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])])). 93.39/12.13 thf(f7,plain,( 93.39/12.13 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : ((! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | ? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)))) | ? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & ! [X20 : a,X21 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21)))) & ! [X22 : a,X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X24)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X23)))) & ! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))))) & ! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | ? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18)))))) | ? [X25 : a,X26 : a] : (? [X39 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)) & ! [X40 : a,X41 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)))) & (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)))) | ! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | ? [X34 : a,X35 : a,X36 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X35),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35))) | ? [X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X37),X38))))))) & ? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)) & ! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56))))))), 93.39/12.13 inference(flattening,[],[f6])). 93.39/12.13 thf(f6,plain,( 93.39/12.13 ? [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : ((! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | (? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)))))) | (? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & (! [X20 : a,X21 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21)))) & ! [X22 : a,X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X24)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X23)))))) & (! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | (? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12)))))) & ! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | (? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15)))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18)))))))) | ? [X25 : a,X26 : a] : (? [X39 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)) & (! [X40 : a,X41 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)))))) & (! [X27 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | (? [X28 : a,X29 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X28),X29))) | ? [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)))))) | ! [X33 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)) | (? [X34 : a,X35 : a,X36 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X36)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X35),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35)))) | ? [X37 : a,X38 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X37),X38))))))))) & ? [X51 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)) & (! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)))) & ! [X55 : a,X56 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)))))))), 93.39/12.13 inference(ennf_transformation,[],[f5])). 93.39/12.13 thf(f5,plain,( 93.39/12.13 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (~((! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10))) & ! [X11 : a,X12 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5))) & ! [X13 : a > a > $o] : ((! [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16))) & ! [X17 : a,X18 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)))) => ! [X19 : a > a > $o] : ((! [X20 : a,X21 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21))) & ! [X22 : a,X23 : a,X24 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X23))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X24)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)))) & ! [X25 : a,X26 : a] : ((! [X27 : a > a > $o] : ((! [X28 : a,X29 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X28),X29)) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29))) & ! [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26))) | ! [X33 : a > a > $o] : ((! [X34 : a,X35 : a,X36 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X35),X36)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X36))) & ! [X37 : a,X38 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X37),X38)) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26)))) => ! [X39 : a > a > $o] : ((! [X40 : a,X41 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41))) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26))))) => ! [X45 : a > a > $o] : ((! [X46 : a,X47 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47))) & ! [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)))) | ! [X51 : a > a > $o] : ((! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54))) & ! [X55 : a,X56 : a] : ((($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56)))) => ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3))))), 93.39/12.13 inference(fool_elimination,[],[f4])). 93.39/12.13 thf(f4,plain,( 93.39/12.13 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (~((! [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : ((! [X7 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ! [X11 : a,X12 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) & ! [X13 : a > a > $o] : ((! [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ! [X17 : a,X18 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6))) => ! [X19 : a > a > $o] : ((! [X20 : a,X21 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21)) & ! [X22 : a,X23 : a,X24 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X23)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X24))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6))) & ! [X25 : a,X26 : a] : ((! [X27 : a > a > $o] : ((! [X28 : a,X29 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X28),X29) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X28),X29)) & ! [X30 : a,X31 : a,X32 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X31),X32) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X31)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X30),X32))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X27,X25),X26)) | ! [X33 : a > a > $o] : ((! [X34 : a,X35 : a,X36 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X35),X36) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X35)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X34),X36)) & ! [X37 : a,X38 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X37),X38) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X37),X38))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X33,X25),X26))) => ! [X39 : a > a > $o] : ((! [X40 : a,X41 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X40),X41) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X40),X41)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X40),X41)) & ! [X42 : a,X43 : a,X44 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X43) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X43),X44)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X42),X44))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X39,X25),X26)))) => ! [X45 : a > a > $o] : ((! [X46 : a,X47 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & ! [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3))) | ! [X51 : a > a > $o] : ((! [X52 : a,X53 : a,X54 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X53),X54) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X53)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X52),X54)) & ! [X55 : a,X56 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X55),X56) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X55),X56)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X55),X56))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X51,X2),X3)))), 93.39/12.13 inference(rectify,[],[f2])). 93.39/12.13 thf(f2,negated_conjecture,( 93.39/12.13 ~! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (~((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7)) & ! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3))) | ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)))), 93.39/12.13 inference(negated_conjecture,[],[f1])). 93.39/12.13 thf(f1,conjecture,( 93.39/12.13 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X2 : a,X3 : a] : (~((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10)) & ! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X10) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X10))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) | ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7)) & ! [X8 : a,X9 : a] : (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X8),X9) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X8),X9)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9)) & ! [X8 : a,X9 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X9),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)))) => ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) & ! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3))) | ! [X4 : a > a > $o] : ((! [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) & vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7)) & ! [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X5),X6) | vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X5),X6)) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6))) => vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X2),X3)))), 93.39/12.13 file('/export/starexec/sandbox/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 93.39/12.13 thf(f1892,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1891])). 93.39/12.13 thf(f1891,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f1889,f107])). 93.39/12.13 thf(f107,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f105])). 93.39/12.13 thf(f105,plain,( 93.39/12.13 spl43_3 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_3])])). 93.39/12.13 thf(f1889,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a,X7 : a,X4 : a > a > $o,X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X4),X5),X6),X7)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),X4),X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),X4),X5)))) ) | (~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1886])). 93.39/12.13 thf(f1886,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X6 : a,X7 : a,X4 : a > a > $o,X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),X4),X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),X4),X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X6),X7)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X4),X5),X6),X7))) ) | (~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f56,f1884])). 93.39/12.13 thf(f1884,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | (~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1883])). 93.39/12.13 thf(f1883,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | (~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f1878,f1180])). 93.39/12.13 thf(f1180,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42))) | ~spl43_68), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f1178])). 93.39/12.13 thf(f1178,plain,( 93.39/12.13 spl43_68 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_68])])). 93.39/12.13 thf(f1878,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42)))) ) | ~spl43_69), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1877])). 93.39/12.13 thf(f1877,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)))) ) | ~spl43_69), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f89,f1184])). 93.39/12.13 thf(f1184,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | ~spl43_69), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f1182])). 93.39/12.13 thf(f1182,plain,( 93.39/12.13 spl43_69 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_69])])). 93.39/12.13 thf(f89,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X14 : a,X15 : a,X13 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X14),X15)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X15)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X13),X14))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 93.39/12.13 thf(f56,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 93.39/12.13 thf(f19,plain,( 93.39/12.13 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.13 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK6,sK7,sK8,sK9,sK10])],[f16,f18,f17])). 93.39/12.13 thf(f17,plain,( 93.39/12.13 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f18,plain,( 93.39/12.13 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true)) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4)))))), 93.39/12.13 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.13 thf(f16,plain,( 93.39/12.13 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X5),X6)))) | ? [X7 : a,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X7),X8)) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) = $true))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.13 inference(rectify,[],[f15])). 93.39/12.13 thf(f15,plain,( 93.39/12.13 ! [X3 : a,X2 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X45 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X2),X3)) | ? [X46 : a,X47 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X46),X47)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X46),X47)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X46),X47)))) | ? [X48 : a,X49 : a,X50 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X50)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X48),X49)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X45,X49),X50)))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X0),X1),X2),X3)))), 93.39/12.13 inference(nnf_transformation,[],[f13])). 93.39/12.13 thf(f1917,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ~spl43_104), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1916])). 93.39/12.13 thf(f1916,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ~spl43_104), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f87,f1908])). 93.39/12.13 thf(f1908,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ~spl43_104), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f1906])). 93.39/12.13 thf(f1906,plain,( 93.39/12.13 spl43_104 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_104])])). 93.39/12.13 thf(f87,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X16),X17)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 93.39/12.13 thf(f1913,plain,( 93.39/12.13 ~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69 | ~spl43_103), 93.39/12.13 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1912])). 93.39/12.13 thf(f1912,plain,( 93.39/12.13 $false | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69 | ~spl43_103)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f1911,f1893])). 93.39/12.13 thf(f1911,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ~spl43_103), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1910])). 93.39/12.13 thf(f1910,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ~spl43_103), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f88,f1904])). 93.39/12.13 thf(f1904,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ~spl43_103), 93.39/12.13 inference(avatar_component_clause,[],[f1902])). 93.39/12.13 thf(f1902,plain,( 93.39/12.13 spl43_103 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_103])])). 93.39/12.13 thf(f88,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X16 : a,X17 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X16),X17)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X16),X17))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 93.39/12.13 thf(f1909,plain,( 93.39/12.13 spl43_103 | spl43_104 | ~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69), 93.39/12.13 inference(avatar_split_clause,[],[f1900,f1182,f1178,f105,f1906,f1902])). 93.39/12.13 thf(f1900,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f1899,f90])). 93.39/12.13 thf(f1899,plain,( 93.39/12.13 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1898])). 93.39/12.13 thf(f1898,plain,( 93.39/12.13 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),sK35),sK36))) | (~spl43_3 | ~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f1890,f107])). 93.39/12.13 thf(f1890,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X3 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),X1),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),X1),X0)))) ) | (~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1885])). 93.39/12.13 thf(f1885,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X3 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),X1),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,sK42),X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,sK42),X1),X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X1),X0),X2),X3))) ) | (~spl43_68 | ~spl43_69)), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f53,f1884])). 93.39/12.13 thf(f53,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.13 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 93.39/12.13 thf(f1876,plain,( 93.39/12.13 spl43_69 | spl43_70 | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(avatar_split_clause,[],[f1875,f105,f1186,f1182])). 93.39/12.13 thf(f1186,plain,( 93.39/12.13 spl43_70 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X0),X1)))), 93.39/12.13 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_70])])). 93.39/12.13 thf(f1875,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X1),X2))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f1874,f90])). 93.39/12.13 thf(f1874,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1873])). 93.39/12.13 thf(f1873,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1868])). 93.39/12.13 thf(f1868,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f54,f1863])). 93.39/12.13 thf(f1863,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(subsumption_resolution,[],[f1857,f88])). 93.39/12.13 thf(f1857,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1856])). 93.39/12.13 thf(f1856,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(superposition,[],[f87,f1836])). 93.39/12.13 thf(f1836,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.13 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1833])). 93.39/12.13 thf(f1833,plain,( 93.39/12.13 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f51,f107])). 93.39/12.14 thf(f51,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 93.39/12.14 thf(f54,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK10,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 93.39/12.14 thf(f1830,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_2 | spl43_78 | ~spl43_79 | ~spl43_81 | ~spl43_102), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1829])). 93.39/12.14 thf(f1829,plain,( 93.39/12.14 $false | (~spl43_2 | spl43_78 | ~spl43_79 | ~spl43_81 | ~spl43_102)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1828,f1798])). 93.39/12.14 thf(f1798,plain,( 93.39/12.14 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | spl43_78 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1797,f1512])). 93.39/12.14 thf(f1512,plain,( 93.39/12.14 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | spl43_78), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1511])). 93.39/12.14 thf(f1511,plain,( 93.39/12.14 spl43_78 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_78])])). 93.39/12.14 thf(f1797,plain,( 93.39/12.14 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1796])). 93.39/12.14 thf(f1796,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1794,f1312])). 93.39/12.14 thf(f1312,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1301])). 93.39/12.14 thf(f1301,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f57,f103])). 93.39/12.14 thf(f103,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f101])). 93.39/12.14 thf(f101,plain,( 93.39/12.14 spl43_2 <=> ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_2])])). 93.39/12.14 thf(f57,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 93.39/12.14 thf(f24,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (((($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X6),X7)))) & ! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X8),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X8),X9)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 93.39/12.14 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK11,sK12,sK13,sK14])],[f21,f23,f22])). 93.39/12.14 thf(f22,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X2 : a,X3 : a,X4 : a] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X2),X4)) & ! [X6 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X6),X7)))) & ! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X9)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X2),X3)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X3),X4))) => (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X6),X7)))) & ! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X9)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))))), 93.39/12.14 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.14 thf(f23,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X6 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X6),X7)))) & ! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0))) & ! [X7 : a,X6 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X6),X7)))) & ! [X10 : a,X9 : a,X8 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X8),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X8),X9)))))), 93.39/12.14 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.14 thf(f21,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X2 : a,X3 : a,X4 : a] : (? [X5 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X2),X4)) & ! [X6 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X6),X7)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X6),X7)))) & ! [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,X8),X9)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X2),X3)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X3),X4))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 93.39/12.14 inference(rectify,[],[f20])). 93.39/12.14 thf(f20,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (? [X4 : a,X5 : a,X6 : a] : (? [X19 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X4),X6)) & ! [X20 : a,X21 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X20),X21)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X20),X21)) & ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X20),X21)))) & ! [X22 : a,X23 : a,X24 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X24)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X23),X24)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X19,X22),X23)))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6))) | ($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)))), 93.39/12.14 inference(nnf_transformation,[],[f12])). 93.39/12.14 thf(f1794,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X6),X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1791])). 93.39/12.14 thf(f1791,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X6),X7),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f74,f1789])). 93.39/12.14 thf(f1789,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1788])). 93.39/12.14 thf(f1788,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1783,f1524])). 93.39/12.14 thf(f1524,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_81), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1522])). 93.39/12.14 thf(f1522,plain,( 93.39/12.14 spl43_81 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_81])])). 93.39/12.14 thf(f1783,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_79)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1782])). 93.39/12.14 thf(f1782,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_79)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1310,f1517])). 93.39/12.14 thf(f1517,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_79), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1515])). 93.39/12.14 thf(f1515,plain,( 93.39/12.14 spl43_79 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_79])])). 93.39/12.14 thf(f1310,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X1))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1303])). 93.39/12.14 thf(f1303,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X1))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f59,f103])). 93.39/12.14 thf(f59,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X10 : a,X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X8 : a,X9 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X9),X10)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X8),X10))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 93.39/12.14 thf(f74,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 93.39/12.14 thf(f34,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2)))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.14 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK20,sK21,sK22,sK23,sK24])],[f31,f33,f32])). 93.39/12.14 thf(f32,plain,( 93.39/12.14 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true)) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)))))), 93.39/12.14 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.14 thf(f33,plain,( 93.39/12.14 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))))))), 93.39/12.14 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.14 thf(f31,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true)) | ? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.14 inference(rectify,[],[f30])). 93.39/12.14 thf(f30,plain,( 93.39/12.14 ! [X6 : a,X5 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X13 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X5),X6)) | ? [X14 : a,X15 : a,X16 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X15),X16)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X14),X15))) | ? [X17 : a,X18 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X13,X17),X18)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X17),X18)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X17),X18))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X0),X1),X5),X6)))), 93.39/12.14 inference(nnf_transformation,[],[f10])). 93.39/12.14 thf(f1828,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_102)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1823])). 93.39/12.14 thf(f1823,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_102)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1309,f1813])). 93.39/12.14 thf(f1813,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ~spl43_102), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1811])). 93.39/12.14 thf(f1811,plain,( 93.39/12.14 spl43_102 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_102])])). 93.39/12.14 thf(f1309,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X3),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X3),X4))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1304])). 93.39/12.14 thf(f1304,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X3),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X3),X4))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f60,f103])). 93.39/12.14 thf(f60,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X6),X7)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 93.39/12.14 thf(f1820,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_2 | spl43_78 | ~spl43_79 | ~spl43_81 | ~spl43_101), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1819])). 93.39/12.14 thf(f1819,plain,( 93.39/12.14 $false | (~spl43_2 | spl43_78 | ~spl43_79 | ~spl43_81 | ~spl43_101)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1818,f1798])). 93.39/12.14 thf(f1818,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_101)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1815])). 93.39/12.14 thf(f1815,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_101)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1308,f1809])). 93.39/12.14 thf(f1809,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ~spl43_101), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1807])). 93.39/12.14 thf(f1807,plain,( 93.39/12.14 spl43_101 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_101])])). 93.39/12.14 thf(f1308,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X6 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X5),X6))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1305])). 93.39/12.14 thf(f1305,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X6 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,X5),X6)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X5),X6))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f61,f103])). 93.39/12.14 thf(f61,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o,X6 : a,X7 : a] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X6),X7)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),X6),X7))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 93.39/12.14 thf(f1814,plain,( 93.39/12.14 spl43_101 | spl43_102 | ~spl43_2 | spl43_78 | ~spl43_79 | ~spl43_81), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1805,f1522,f1515,f1511,f101,f1811,f1807])). 93.39/12.14 thf(f1805,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | spl43_78 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1804,f1512])). 93.39/12.14 thf(f1804,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1803])). 93.39/12.14 thf(f1803,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1795,f1312])). 93.39/12.14 thf(f1795,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1790])). 93.39/12.14 thf(f1790,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_79 | ~spl43_81)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f73,f1789])). 93.39/12.14 thf(f73,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 93.39/12.14 thf(f1772,plain,( 93.39/12.14 spl43_78 | spl43_80 | spl43_81 | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1584,f101,f1522,f1519,f1511])). 93.39/12.14 thf(f1519,plain,( 93.39/12.14 spl43_80 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X0),X1)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_80])])). 93.39/12.14 thf(f1584,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1583])). 93.39/12.14 thf(f1583,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1578])). 93.39/12.14 thf(f1578,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f70,f1494])). 93.39/12.14 thf(f1494,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1490,f1308])). 93.39/12.14 thf(f1490,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1485])). 93.39/12.14 thf(f1485,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1309,f1350])). 93.39/12.14 thf(f1350,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1347])). 93.39/12.14 thf(f1347,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f69,f1312])). 93.39/12.14 thf(f69,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 93.39/12.14 thf(f70,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK20,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 93.39/12.14 thf(f1770,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_83 | ~spl43_85 | ~spl43_98), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1769])). 93.39/12.14 thf(f1769,plain,( 93.39/12.14 $false | (~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_83 | ~spl43_85 | ~spl43_98)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1768,f1740])). 93.39/12.14 thf(f1740,plain,( 93.39/12.14 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1739,f1538])). 93.39/12.14 thf(f1538,plain,( 93.39/12.14 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | spl43_82), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1537])). 93.39/12.14 thf(f1537,plain,( 93.39/12.14 spl43_82 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_82])])). 93.39/12.14 thf(f1739,plain,( 93.39/12.14 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1738])). 93.39/12.14 thf(f1738,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1701,f1311])). 93.39/12.14 thf(f1311,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1302])). 93.39/12.14 thf(f1302,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f58,f103])). 93.39/12.14 thf(f58,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,X1),X0)))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 93.39/12.14 thf(f1701,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),X7),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1698])). 93.39/12.14 thf(f1698,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X6 : a > a > $o,X7 : a > a > $o,X4 : a,X5 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X4),X5)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X6),X7))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X6),X7),X4),X5))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f68,f1696])). 93.39/12.14 thf(f1696,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1695])). 93.39/12.14 thf(f1695,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1672,f1550])). 93.39/12.14 thf(f1550,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_85), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1548])). 93.39/12.14 thf(f1548,plain,( 93.39/12.14 spl43_85 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_85])])). 93.39/12.14 thf(f1672,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_83)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1671])). 93.39/12.14 thf(f1671,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_83)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1310,f1543])). 93.39/12.14 thf(f1543,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ~spl43_83), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1541])). 93.39/12.14 thf(f1541,plain,( 93.39/12.14 spl43_83 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_83])])). 93.39/12.14 thf(f68,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 93.39/12.14 thf(f29,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4)))) | (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2)))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.14 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK15,sK16,sK17,sK18,sK19])],[f26,f28,f27])). 93.39/12.14 thf(f27,plain,( 93.39/12.14 ! [X4 : a > a > $o] : (? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true)) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4)))))), 93.39/12.14 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.14 thf(f28,plain,( 93.39/12.14 ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X4 : a > a > $o] : (? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9)))) => (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))))))), 93.39/12.14 introduced(choice_axiom,[])). 93.39/12.14 thf(f26,plain,( 93.39/12.14 ! [X0 : a,X1 : a,X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o] : (! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ? [X5 : a,X6 : a,X7 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X7) != $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X5),X6) = $true) & (vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X6),X7) = $true)) | ? [X8 : a,X9 : a] : ((vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X8),X9) != $true) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,X8),X9)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X8),X9))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)))), 93.39/12.14 inference(rectify,[],[f25])). 93.39/12.14 thf(f25,plain,( 93.39/12.14 ! [X5 : a,X4 : a,X1 : a > a > $o,X0 : a > a > $o] : (! [X7 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X4),X5)) | ? [X8 : a,X9 : a,X10 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X10)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X8),X9)) & ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X9),X10))) | ? [X11 : a,X12 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X7,X11),X12)) & (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,X11),X12)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,X11),X12))))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X0),X1),X4),X5)))), 93.39/12.14 inference(nnf_transformation,[],[f11])). 93.39/12.14 thf(f1768,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_98)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1765])). 93.39/12.14 thf(f1765,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_98)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1308,f1751])). 93.39/12.14 thf(f1751,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ~spl43_98), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1749])). 93.39/12.14 thf(f1749,plain,( 93.39/12.14 spl43_98 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_98])])). 93.39/12.14 thf(f1764,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_83 | ~spl43_85 | ~spl43_99), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1763])). 93.39/12.14 thf(f1763,plain,( 93.39/12.14 $false | (~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_83 | ~spl43_85 | ~spl43_99)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1762,f1740])). 93.39/12.14 thf(f1762,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_99)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1757])). 93.39/12.14 thf(f1757,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | (~spl43_2 | ~spl43_99)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1309,f1755])). 93.39/12.14 thf(f1755,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ~spl43_99), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1753])). 93.39/12.14 thf(f1753,plain,( 93.39/12.14 spl43_99 <=> ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_99])])). 93.39/12.14 thf(f1756,plain,( 93.39/12.14 spl43_98 | spl43_99 | ~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_83 | ~spl43_85), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1747,f1548,f1541,f1537,f101,f1753,f1749])). 93.39/12.14 thf(f1747,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),sK35),sK36))) | ($true = 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[X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1697])). 93.39/12.14 thf(f1697,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X0),X1))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_83 | ~spl43_85)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f67,f1696])). 93.39/12.14 thf(f67,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 93.39/12.14 thf(f1630,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_84), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1629])). 93.39/12.14 thf(f1629,plain,( 93.39/12.14 $false | (~spl43_2 | spl43_82 | ~spl43_84)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1628,f1538])). 93.39/12.14 thf(f1628,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_84)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1627])). 93.39/12.14 thf(f1627,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_84)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1546,f1311])). 93.39/12.14 thf(f1546,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X3 : a,X4 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X3),X4)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X3),X4))) ) | ~spl43_84), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1545])). 93.39/12.14 thf(f1545,plain,( 93.39/12.14 spl43_84 <=> ! [X4 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X3),X4)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X3),X4)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_84])])). 93.39/12.14 thf(f1590,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_2 | ~spl43_78 | ~spl43_82), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1589])). 93.39/12.14 thf(f1589,plain,( 93.39/12.14 $false | (~spl43_2 | ~spl43_78 | ~spl43_82)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1588,f1307])). 93.39/12.14 thf(f1307,plain,( 93.39/12.14 ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1306])). 93.39/12.14 thf(f1306,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f62,f103])). 93.39/12.14 thf(f62,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o,X1 : a > a > $o] : (($true != vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,X1),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,X1),X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,X1),X0)))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f24])). 93.39/12.14 thf(f1588,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_78 | ~spl43_82)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1585])). 93.39/12.14 thf(f1585,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_78 | ~spl43_82)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1531,f1539])). 93.39/12.14 thf(f1539,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ~spl43_82), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1537])). 93.39/12.14 thf(f1531,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_78)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1530])). 93.39/12.14 thf(f1530,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a] : (($true != $true) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | (~spl43_2 | ~spl43_78)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1310,f1513])). 93.39/12.14 thf(f1513,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | ~spl43_78), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1511])). 93.39/12.14 thf(f1553,plain,( 93.39/12.14 spl43_82 | spl43_84 | spl43_85 | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1474,f101,f1548,f1545,f1537])). 93.39/12.14 thf(f1474,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1473])). 93.39/12.14 thf(f1473,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1470])). 93.39/12.14 thf(f1470,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f66,f1382])). 93.39/12.14 thf(f1382,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1378,f1309])). 93.39/12.14 thf(f1378,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1375])). 93.39/12.14 thf(f1375,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1308,f1345])). 93.39/12.14 thf(f1345,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1344])). 93.39/12.14 thf(f1344,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f65,f1311])). 93.39/12.14 thf(f65,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 93.39/12.14 thf(f66,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK15,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 93.39/12.14 thf(f1552,plain,( 93.39/12.14 spl43_82 | spl43_84 | spl43_83 | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1482,f101,f1541,f1545,f1537])). 93.39/12.14 thf(f1482,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1481])). 93.39/12.14 thf(f1481,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1476])). 93.39/12.14 thf(f1476,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,sK35),sK36),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f64,f1433])). 93.39/12.14 thf(f1433,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1429,f1308])). 93.39/12.14 thf(f1429,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1424])). 93.39/12.14 thf(f1424,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1309,f1346])). 93.39/12.14 thf(f1346,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1343])). 93.39/12.14 thf(f1343,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X0),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X0),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK11,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f63,f1311])). 93.39/12.14 thf(f63,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 93.39/12.14 thf(f64,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK18,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK19,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK16,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK17,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP3,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f29])). 93.39/12.14 thf(f1529,plain,( 93.39/12.14 spl43_78 | ~spl43_2 | ~spl43_80), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1528,f1519,f101,f1511])). 93.39/12.14 thf(f1528,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_80)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1527])). 93.39/12.14 thf(f1527,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35))) | (~spl43_2 | ~spl43_80)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1520,f1312])). 93.39/12.14 thf(f1520,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X0),X1))) ) | ~spl43_80), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1519])). 93.39/12.14 thf(f1526,plain,( 93.39/12.14 spl43_78 | spl43_80 | spl43_79 | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1508,f101,f1515,f1519,f1511])). 93.39/12.14 thf(f1508,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1507])). 93.39/12.14 thf(f1507,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1504])). 93.39/12.14 thf(f1504,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35))),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35)))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f72,f1446])). 93.39/12.14 thf(f1446,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1442,f1309])). 93.39/12.14 thf(f1442,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1439])). 93.39/12.14 thf(f1439,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sK14,sK36),sK35),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1308,f1349])). 93.39/12.14 thf(f1349,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1348])). 93.39/12.14 thf(f1348,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK12,sK36),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK13,sK36),sK35)))) ) | ~spl43_2), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f71,f1312])). 93.39/12.14 thf(f71,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 93.39/12.14 thf(f72,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK23,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK24,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK21,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK22,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP2,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f34])). 93.39/12.14 thf(f1300,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_3 | ~spl43_70), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1299])). 93.39/12.14 thf(f1299,plain,( 93.39/12.14 $false | (~spl43_3 | ~spl43_70)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1298,f90])). 93.39/12.14 thf(f1298,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_70)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1297])). 93.39/12.14 thf(f1297,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38)) | (~spl43_3 | ~spl43_70)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1187,f107])). 93.39/12.14 thf(f1187,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X0),X1))) ) | ~spl43_70), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1186])). 93.39/12.14 thf(f1292,plain,( 93.39/12.14 spl43_72 | spl43_73 | spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1291,f232,f114,f97,f1265,f1262])). 93.39/12.14 thf(f1262,plain,( 93.39/12.14 spl43_72 <=> ! [X0 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X0),X1)))), 93.39/12.14 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl43_72])])). 93.39/12.14 thf(f1291,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X1),X2))) ) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1290,f99])). 93.39/12.14 thf(f1290,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1289])). 93.39/12.14 thf(f1289,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1284])). 93.39/12.14 thf(f1284,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X1 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X1),X2)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X1),X2)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f82,f1238])). 93.39/12.14 thf(f1238,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X5),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X5),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1235])). 93.39/12.14 thf(f1235,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X5),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X5),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f115,f1207])). 93.39/12.14 thf(f1207,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK39),sK40))) ) | ~spl43_18), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1204])). 93.39/12.14 thf(f1204,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X0)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X0))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X0),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X0),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X0,sK39),sK40))) ) | ~spl43_18), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f81,f234])). 93.39/12.14 thf(f81,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 93.39/12.14 thf(f82,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK30,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 93.39/12.14 thf(f1274,plain,( 93.39/12.14 spl43_1 | ~spl43_18 | ~spl43_72), 93.39/12.14 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f1273])). 93.39/12.14 thf(f1273,plain,( 93.39/12.14 $false | (spl43_1 | ~spl43_18 | ~spl43_72)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1272,f99])). 93.39/12.14 thf(f1272,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | (~spl43_18 | ~spl43_72)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1271])). 93.39/12.14 thf(f1271,plain,( 93.39/12.14 ($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40)) | (~spl43_18 | ~spl43_72)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f1263,f234])). 93.39/12.14 thf(f1263,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X0),X1)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X0),X1))) ) | ~spl43_72), 93.39/12.14 inference(avatar_component_clause,[],[f1262])). 93.39/12.14 thf(f1270,plain,( 93.39/12.14 spl43_72 | spl43_71 | spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1269,f232,f114,f97,f1258,f1262])). 93.39/12.14 thf(f1269,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X2),X3))) ) | (spl43_1 | ~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1254,f99])). 93.39/12.14 thf(f1254,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1253])). 93.39/12.14 thf(f1253,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1250])). 93.39/12.14 thf(f1250,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X2),X3)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,sK35),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,sK41)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,sK41))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f84,f1229])). 93.39/12.14 thf(f1229,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X4),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X4),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1226])). 93.39/12.14 thf(f1226,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X4 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X4),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X4),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,sK39),sK40))) ) | (~spl43_5 | ~spl43_18)), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f115,f1206])). 93.39/12.14 thf(f1206,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK39),sK40))) ) | ~spl43_18), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1205])). 93.39/12.14 thf(f1205,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X1),sK35)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X1),sK35))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK39),sK40))) ) | ~spl43_18), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f83,f234])). 93.39/12.14 thf(f83,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 93.39/12.14 thf(f84,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK33,X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),sK34,X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK31,X3)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK32,X3))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,X1),X0)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),sP0,X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f44])). 93.39/12.14 thf(f1190,plain,( 93.39/12.14 spl43_68 | spl43_70 | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f1189,f105,f1186,f1178])). 93.39/12.14 thf(f1189,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1174,f90])). 93.39/12.14 thf(f1174,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1173])). 93.39/12.14 thf(f1173,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(duplicate_literal_removal,[],[f1170])). 93.39/12.14 thf(f1170,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a,X3 : a] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),X2),X3)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,sK42)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,sK42))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f55,f1144])). 93.39/12.14 thf(f1144,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(subsumption_resolution,[],[f1138,f87])). 93.39/12.14 thf(f1138,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1137])). 93.39/12.14 thf(f1137,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X5 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK42,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X5),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X5),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X5)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X5))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X5,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f88,f1124])). 93.39/12.14 thf(f1124,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(trivial_inequality_removal,[],[f1123])). 93.39/12.14 thf(f1123,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X1 : a > a > $o] : (($true != $true) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK35,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X1),sK35),sK36)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X1),sK35),sK36))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X1)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X1))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X1,sK37),sK38))) ) | ~spl43_3), 93.39/12.14 inference(superposition,[],[f52,f107])). 93.39/12.14 thf(f52,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X2,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X3,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 93.39/12.14 thf(f55,plain,( 93.39/12.14 ( ! [X2 : a > a > $o,X3 : a > a > $o,X0 : a,X1 : a,X4 : a > a > $o] : (($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK6,X4),X3),X2)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a)),sK7,X4),X3),X2))) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,X1),X0)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),X4,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK8,X4)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),a,sK9,X4))) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,X3),X2),X1),X0))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f19])). 93.39/12.14 thf(f125,plain,( 93.39/12.14 spl43_7 | spl43_2 | spl43_3), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f91,f105,f101,f122])). 93.39/12.14 thf(f91,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP1,sK35),sK36),sK39),sK40))), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 93.39/12.14 thf(f120,plain,( 93.39/12.14 spl43_6 | spl43_2 | spl43_3), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f92,f105,f101,f118])). 93.39/12.14 thf(f92,plain,( 93.39/12.14 ( ! 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[X8 : a,X7 : a] : (($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,X7),X8)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK36,X7),X8))) )), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 93.39/12.14 thf(f108,plain,( 93.39/12.14 ~spl43_1 | spl43_2 | spl43_3), 93.39/12.14 inference(avatar_split_clause,[],[f95,f105,f101,f97])). 93.39/12.14 thf(f95,plain,( 93.39/12.14 ($true = vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o)),vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(a,sTfun(a,$o))),sP5,sK35),sK36),sK37),sK38)) | ($true = vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o,vAPP(sTfun(a,sTfun(a,$o)),sTfun(sTfun(a,sTfun(a,$o)),$o),sP4,sK36),sK35)) | ($true != vAPP(a,$o,vAPP(a,sTfun(a,$o),sK41,sK39),sK40))), 93.39/12.14 inference(cnf_transformation,[],[f50])). 93.39/12.14 % SZS output end Proof for theBenchmark 93.39/12.14 % (19462)------------------------------ 93.39/12.14 % (19462)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 93.39/12.14 % (19462)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 93.39/12.14 % (19462)Termination reason: Refutation 93.39/12.14 93.39/12.14 % (19462)Memory used [KB]: 12281 93.39/12.14 % (19462)Time elapsed: 0.284 s 93.39/12.14 % (19462)------------------------------ 93.39/12.14 % (19462)------------------------------ 93.39/12.14 % (19428)Success in time 11.785 s 93.39/12.15 EOF